Comprendre et apprendre à calculer la variance au poker

Si vous voulez réussir au poker, il est important d'adopter une perspective à long terme. Dans cette rubrique, nous allons vous expliquer pourquoi, et aborderons notamment les thèmes suivants :

• Chance contre compétences
• Qu'est-ce que la variance et pourquoi est-ce important ?
• Le mauvais côté de la variance
• Faire en sorte que la variance joue en votre faveur

Le poker est presque unique dans la façon qu'il a de mêler la chance et les compétences. Si vous vous retrouviez en face-à-face avec presque tous les joueurs du monde et que vous misiez tous vos jetons, sans même regarder vos cartes, vous auriez presque 40% de chances de gagner.

Pas mal, n'est-ce pas ? En tout cas, ça le serait jusqu'à ce que vous réalisiez que, si vous utilisiez cette tactique continuellement, vous finiriez par perdre 60% du temps. Donc, même en prenant en compte l'argent que vous gagneriez, vous finiriez dans le rouge presque à coup sûr.

Ne faut-il alors compter que sur ses compétences ? Pas exactement. Vous pourriez être le meilleur joueur du monde, et avoir une main donnée favorite à 80%, vous n'auriez toujours aucune garantie de finir premier.

Cela est dû à un facteur appelé variance, une notion que tout joueur de poker doit connaître s'il veut rester à flot.

À l'instar de la prise manquée du pêcheur à la ligne, la variance est devenue en quelque sorte une "private joke" du poker, l'excuse qu'on donne lorsque les choses commencent à se gâter. Mais elle a aussi une base mathématique, l'idée étant que, dans la réalité, les résultats ne peuvent être prédits que de façon générale. Les évènements non récurrents ont tendance à varier. C'est aussi simple que ça.

Prenez l'exemple d'un dé à six côtés. Si vous voulez faire un 2, vos chances sont de 1 sur 6. Mais si vous jetez le dé six fois, il se peut que vous n'ayez pas de 2 du tout. Ou que vous en ayez trois. Vous pourriez même en avoir six d'affilée (c'est moins probable, mais ça pourrait arriver). C'est ce qu'on appelle la variance.

En termes de poker, cela veut dire que, bien que vous puissiez vous attendre à perdre une fois sur cinq avec une main favorite à 80%, en réalité, vous pourriez perdre deux, trois ou même cinq fois. Devez-vous miser sur cette main ? Bien sûr, parce que si vous jouiez cette cote suffisamment, vous seriez dans l'argent. Simplement, il se peut que ce ne soit pas aujourd'hui.

Lorsque vous vous éloignez du côté purement statistique des choses, il se peut que vous vous retrouviez à perdre de l'argent une partie après l'autre, même si vous avez des mains de niveau honorable et que vous jouez à merveille.

C'est trop dur à supporter pour bien des joueurs. Vous perdez confiance en vos tactiques, commencez à jouer violemment et, avant même que vous vous en rendiez compte, ce n'est plus la variance qui pose problème, c'est vous.

Qu'êtes-vous donc supposé faire ? Ce que font tous les très bons joueurs de poker : jouer de manière stratégique, être patient et attendre. Parce que peu importe ce qui se passera aujourd'hui, demain, la semaine suivante ou même l'année suivante, les chiffres joueront en votre faveur à un moment ou un autre.

Maintenant que vous savez tout sur la variance, voici certaines choses basiques que vous pouvez faire pour l'incorporer dans votre stratégie :

• Gérez vos fonds. Faites en sorte de jouer avec de bonnes mises (de façon à pouvoir gérer une mauvaise passe potentielle et vous en remettre).
• Gardez des traces. Noter vos résultats dans la durée vous aidera à considérer une mauvaise passe pour ce qu'elle est et de créer une perspective.
• Conservez votre avantage. Vous devez savoir comment vous devez jouer. Potasser votre théorie du poker, rester calme et vous fier à vos propres méthodes sera payant.

Il est également utile de savoir comment la variance vous affecte personnellement. Par exemple, les joueurs classiques auront une expérience de jeu moins cahotique que les joueurs agressifs qui bluffent. Le No-limit Hold’em comporte plus de variance que les versions avec limite du jeu, et ainsi de suite.

Vous pouvez même calculer votre propre variance si vous le voulez (nous avons inclus un exemple ci-dessous si vous voulez essayer). Pour bon nombre de joueurs, cela aide de savoir que tout va marcher comme sur des roulettes.

Plus important encore, c'est une question d'état d'esprit. Vous devez savoir que, selon les lois mathématiques universelles (qui ne sont jamais fausses), plus vous jouez, plus les résultats approcheront de la cote prédite.

Si vous adoptez cette perspective à long terme, vous verrez le côté positif de la variance, c'est-à-dire que vous considérerez tout perte comme un tremplin pouvant vous propulser vers un gain.

Disons que vous jouez cinq sessions de No-Limit Hold'em Texas Hold'em et que vos gains sont les suivants :

Votre gain moyen est ici de 3 € par session (10 - 6 + 14 - 12 + 9) / 5 = 3).

Pour déterminer la variance, notez l'écart entre chaque session et cette moyenne :

Puis élevez ces valeurs au carré, additionnez-les et divisez-les par le nombre de sessions (cinq), puis calculez la racine carrée du résultat. Dans notre exemple, c'est 9,9 €.